Aborda as equações diferenciais de primeira ordem, seus Teoremas de existência e unicidade, e os métodos de resolução. As equações diferenciais de ordem n, seus Teoremas de existência e unicidade, e os métodos de resolução. Os sistemas de equações diferenciais, seus Teoremas de existência e unicidade, e os métodos de resolução.

Os temas de estudo propostos abordarão a pesquisa como fator da produção do conhecimento; critérios de cientificidade do conhecimento; natureza e pressupostos do conhecimento científico; fases da construção e elaboração do projeto de pesquisa; atualidades sobre financiamentos e agências de fomento em pesquisa e aplicabilidade de estratégias didáticas na ciência. Além disso, será abordada a arte da redação científica e os processos da revisão e da editoração de periódicos científicos.

Aborda métodos numéricos com sua implementação computacional para solução e otimização de sistemas lineares e não lineares. Erro e fontes de erro. Métodos diretos e iterativos para a solução de sistemas de equações lineares. Critério de convergência. Solução de sistemas de equações não lineares. Otimização local por descida por gradiente. Otimização global. Ajuste de curvas.

Aborda a história da Modelagem Matemática, os conceitos básicos: definições, objetivos e caracterização. São estudas as técnicas de modelagem, tais como, caixa branca, caixa preta, e caixa cinza. As etapas principais da modelagem matemática: definição do problema (parâmetros, variáveis), formulação do modelo, experimentação, validação, resolução analítica e/ou numérica, análise e modificação.

Aborda os principais conceitos de pensamento computacional, suas definições, competências e habilidades. São estudadas as principais metodologias que podem ser aplicadas na exploração dos quatro principais conceitos do pensamento computacional: Abstração, Decomposição, Reconhecimento de Padrões e Algoritmos.

A probabilidade pode ser conceituada como o grau de crença sobre a ocorrência de qualquer evento. Assim, a estatística é a ciência que se utiliza das teorias probabilísticas buscando explicar a frequência de ocorrência destes eventos. Estas condições são abordadas tanto em estudos observacionais como experimentais, buscando aplicar conceitos e métodos no auxílio da tomada de decisão diante de incertezas, justificando cientificamente tais decisões e possibilitando a previsão de fenômenos futuros. Portanto, a disciplina de Teoria da Probabilidade e Estatística trata do estudo da estatística descritiva, do cálculo das probabilidades e da inferência estatística. Inclusive, dos processos ligados ao planejamento, execução, análise dos dados e interpretação dos resultados de uma hipótese de pesquisa.

Esta disciplina marca o momento de apresentação e discussão coletiva do projeto de pesquisa do mestrando, no que se refere à delimitação do tema, a definição da problemática, os objetivos, a mediação teórica-metodológica e o cronograma. Prevista para o mês de março e abril do terceiro semestre do curso, a disciplina Seminário de Dissertação consiste na discussão ampliada e coletiva das intenções de pesquisa do mestrando, oportunizando contribuições dos colegas e dos docentes convidados para estas sessões.

Esta disciplina busca oferecer um espaço para o aluno realizar as atividades práticas e teóricas referentes a execução e a redação do documento de Dissertação.

Esta disciplina busca oferecer um espaço para o aluno dar início ao trabalho de pesquisa, que será desenvolvido durante o Curso de Mestrado. Neste contexto é realizada a definição do projeto de pesquisa no que se refere à delimitação do tema, a definição da problemática, assim como o levantamento do material que subsidiará a pesquisa e a revisão bibliográfica. Para receber os créditos desta disciplina, o mestrando deve apresentar comprovante referente à publicação de artigo, da pesquisa iniciada nesta disciplina, em um evento científico e/ou periódico de qualidade, conforme estabelecido, na Tabela 5, do Regimento do Programa.

Esta disciplina oferece um espaço para o estudante de pós-graduação participar em atividades de graduação, como uma complementação de sua formação pedagógica. O Estágio de Docência é obrigatório para todos os estudantes dos cursos de doutorado do PPGMM que são beneficiários de Bolsas de qualquer modalidade da CAPES, CNPq, FAPERGS, UNIJUÍ ou outras Agências de Fomento, e optativa para os demais doutorandos e mestrandos.

O trabalho docente hoje: desafios teórico-metodológicos. A aprendizagem: de uma perspectiva dual comportamentalista às proposições cognitivas, interacionistas e construtivistas. Docência universitária: conceituação sobre os componentes de um processo de educação escolar. Planejamento: projeto pedagógico, plano de curso e de aula.

Princípios gerais da Lógica de Programação. Conceituação e concepção de programas e algoritmos. Componentes básicos (variável, constante, atribuição, instrução, operadores e expressões). Uso de estruturas de controle (seleção e iteração). Tipos de dados básicos (tipos de variáveis, strings, vetores, matrizes). Construção e declaração de novos tipos. Sub-algoritmos. Aplicação em uma linguagem de alto nível.

Equações Diferenciais Parciais. Problemas de Dirichlet, Neuman, Robin. Aplicação das diferenças finitas para resolução das equações diferenciais parciais. Noções sobre Consistência , Estabilidade, Convergência. Métodos numéricos de solução das equações diferenciais parciais (esquemas explícitos e implícitos de 1ª,2ª e 3ª ordem). Escoamentos com e sem viscosidade. Dedução de equações de Navier-Stokes. Métodos numéricos de resolução das equações de Navier-Stokes. Várias formulações do problema pressão-velocidade, função corrente). Equações de Euler, de Reinolds. Modelos de turbulência.

Introdução. Meios Porosos (Noções básicas, definições, classificação). Porosidade. Equações Fundamentais em Meios Porosos (Conservação de massa, do Momento e de Energia). Tortuosidade e Permeabilidade. Equações de Movimento do Fluído Homogêneo. Lei de Darcy, Permeabilidade Isotrópica e Anisotrópica. Derivadas de Lei de Darcy. Equações de Continuidade e de Conservação em Escoamento Homogêneo. Problemas de Valor Inicial e de Contorno.

Conceitos básicos em sistemas não lineares: definições, tipos de não linearidades (dinâmicas x estáticas, suaves x duras), motivação e justificativas de aplicação, sistemas autônomos e não autônomos. Exemplos típicos de não linearidades. Comportamento de sistemas não lineares: comparação com sistemas lineares, pontos de equilíbrio e classificação, ciclos limite, bifurcações, caos. Caracterização da dinâmica de sistemas não lineares: múltiplos atratores, ciclos limite, dinâmicas caóticas. Análise de sistemas não lineares: plano de fase, trajetória, retrato de fase, pontos singulares, estabilidade, método de Lyapunov. Métodos de controle de sistemas não lineares.

Equações Diferenciais Parciais. Membrana Vibrante. Equação da Onda Bidimensional. Difusão Bidimensional do Calor. Método da Separação de Variáveis (Método do Produto): Problema Homogêneo e Não-Homogêneo. Laplaciano em Coordenadas Polares. Membrana Circular. Equação de Bessel. Equação de Laplace. Potencial.

Introdução. Conceitos principais. Transferência de calor, massa, momento linear. Controle das grandezas. Leis de Fourier, Fick, Newton, Estática dos Fluídos. Transferência do calor por radiação. Campos fluídos e equações básicas (Euler): conservação da massa do momento linear, da energia. Equações de Navier-Stakes. Escoamento laminar de fluídos nos casos incompreensíveis. Escoamento turbulento de fluidos viscosos. Analogia de Reynolds. Transferência de massa por convecção. Transferência de calor por convecção livre. Fluxo através de meios porosos.

Cenário mundial de geração de energia elétrica; Introdução as fontes renováveis de energia; Sistemas de geração solar térmica e fotovoltaica; Sistemas de geração eólica; Células a combustível e geração baseada em hidrogênio; Energia geotérmica; Pequenas Centrais Hidrelétricas; Grupo motor-gerador e sistemas biodigestores; Armazenamento de energia; Conversão, controle e integração com a rede.

Introdução. Equações a diferença. Transformada Z. Séries Temporais. Classificação de sistemas. Identificação de sistemas lineares. Estimadores lineares: tipos e propriedades. Tratamento de dados. Modelos e estrutura lineares. Validação de modelos. Estudo de casos.

Introdução. Identificação de sistemas não lineares. Estimadores não lineares: tipos e propriedades. Tratamento de dados. Modelos e estrutura não lineares. Validação de modelos. Estudo de casos.

Introdução ao Método dos Elementos Discretos. Modelagem de partículas. Detecção de colisão entre partículas. Aplicação de forças e iteração do método. Integração temporal. Pós Processamento dos resultados.

Conceito Básico do Método de Elementos Finitos; Formulações e Aproximações Variacionais; Discretização de uma Estrutura; Elementos e Funções de Interpolação, Computação da Matriz do Elemento; Montagem das Matrizes dos Elementos; Solução do Sistema de Equações; Aplicações em Análise Estrutural, Transferência de Calor e Avaliação do Campo Magnético; Execução de um programa de Elementos Finitos.

Formulação do problema de programação linear; Interpretação geométrica; Aplicações da programação linear: um problema de produção, um problema de dieta; Conjuntos convexos; Método simplex; O dual do problema de programação linear; Teoremas de dualidade.

Métodos de solução de Sistemas lineares de grande porte. Autovalores e Autovetores. Auto-sistemas, decomposições (de Schur, QR, em valores singulares). A condição de auto-sistemas. Círculos de Gerschgorin. Transformações unitárias e ortogonais. Matriz Pseudo-Inversa (Generalizada). Método de Greville. Formas Quadráticas. Matrizes Simétricas e Hermitianas.

A melhor solução aproximada do sistema de equações lineares algébricas. Método de mínimos quadrados. Formas Quadráticas. Método de Lagrange. Posto da Forma Quadrática. Lei da inércia das Formas Quadráticas de Sylvester. Processo de Gram-Schmidt. Matrizes Simétricas e Hermitianas. Teoremas sobre autovalores da matriz simétrica. Redução de Forma Quadrática à forma canônica pela transformação ortogonal. Teorema sobre propriedade extremal dos autovetores. Formas Quadráticas definidas positivas. Critério de Sylvester (com demonstração). Funções de matrizes. Funções Regulares. Aplicação para EDO. Cálculo de matriz etA. Duas Formas Quadráticas. Autovalores e Autovetores de duas matrizes. D-ortogonalização de dois vetores. Redução simultânea de duas Formas Quadráticas às formas canônicas.

Métodos numéricos com sua implementação computacional para solução de problemas em cálculo diferencial e integral. Derivação e integração numérica. Métodos para equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias. Consistência, estabilidade e convergência dos métodos. Problema de valor de fronteira. Método de diferenças finitas.

Classificação Física e Matemática de EDP. Problemas bem postos. Problemas de Dirichlet, Neuman, Robin. Problemas de Evolução. Aplicação das diferenças finitas para resolução das EDP. Métodos de obtenção equações a diferenças. Erro local e global da aproximação. Noções sobre Consistência, Estabilidade, Convergência. Teorema de Lax. Esquemas numéricos de solução das EDP (esquemas explícitos e implícitos para equações parabólicas, hiperbólicas, elípticas). Métodos para análise de estabilidade (métodos de Neumann, de Lax, métodos Matriciais), convergência. Métodos para equações não lineares.

Conceitos básicos em robótica industrial: definições, tipos de cadeias cinemáticas, tipos de juntas, justificativas e potencial de aplicações. Convenção de Denavit-Hatenberg e traçado dos sistemas de coordenadas de referência dos elos. Cálculo das matrizes de transformação homogênea. Formulação matemática da equação da cinemática direta. Formulação matemática da equação da cinemática inversa. Cálculo da matriz Jacobiana. Formulação matemática da equação da cinemática diferencial. Exemplos de modelagem cinemática de robôs seriais típicos. Modelagem cinemática auxiliada por computador.

Fundamentos da modelagem dinâmica de robôs, importância e aplicações. Principais componentes de um robô industrial: mecanismo (serial, paralelo, estrutura mista, tipos de juntas), acionamento (elétrico, pneumático ou hidráulico) e sistema de controle. Métodos para formulação matemática do modelo dinâmico de robôs. Representação do modelo dinâmico na forma matricial compacta: matriz de inércia, matriz dos efeitos centrífugos e de Coriolis, vetor dos efeitos gravitacionais, vetor dos efeitos da dinâmica do atrito e vetor dos torques e/ou forças das juntas. Propriedades do modelo dinâmico de robôs industriais e sua aplicação no controle e na análise de estabilidade. Simulação computacional do modelo dinâmico de robôs.

Arranjos Atômicos: Estruturas moleculares, estrutura cristalina, estrutura metálicas, estruturas não-cristalinas, fases. Imperfeições estruturais: fases impuras, imperfeições cristalinas, movimentos atômicos, vibrações em cristais. Fases e propriedades dos materiais, deformação dos materiais, Rupturas dos Materiais. Mecanismos do movimento atômico (difusão). Reações no estado sólido, velocidade de reação, fases metaestáveis. Modificações das propriedades através de alterações da microestrutura: propriedades físicas (mecânicas, térmicas e elétricas) de materiais, controle de microestruturas. Modelos de Dispositivos de Estado Sólido, Teorias de Bandas. Estrutura de Sólidos. Propriedades Físicas dos Materiais. Propriedades dos Polímeros e Cerâmicas. Caracterização Microestrutural dos Materiais. Física de Materiais e Dispositivos Semicondutores.

Conceitos básicos, princípios fundamentais, visão geral e breve histórico de sistemas de controle com realimentação. Modelagem e linearização de sistemas dinâmicos para controle. Função de transferência, álgebra de diagramas de blocos e análise da resposta dinâmica. Projeto pelo método do lugar das raízes. Projeto baseado na resposta em frequência. Projeto de controle no espaço de estados. Projeto de sistemas de controle auxiliado por computador

Introdução a redes neurais artificiais. O neurônio biológico e o neurônio artificial. Estruturas de interconexão. Aprendizado supervisionado e não-supervisionado. Algoritmos de aprendizado. Retro propagação de erros. Aprendizado Competitivo. Redes neurais evolutivas. Mapas auto-organizáveis. Aplicações de redes neurais.

Introdução aos microssistemas sensores e atuadores. Introdução aos MEMS e às técnicas básicas de fabricação de microestruturas sensoras e atuadoras. Introdução a modelos físico-matemático de dispositivos semicondutores em escala meso, micro e nanométrica; Tecnologia de desenvolvimento de dispositivos sensores e atuadores em escala micrométrica. Aspectos históricos, principais aplicações, importância tecnológica e comercial dos MEMS. Principais técnicas de microfabricação, compatibilidade com processos CMOS. Exemplos de aplicação. Microfabricação em substrato. Silício como material mecânico. Corrosão úmida, isotropia e anisotropia, mecanismo de corrosão. Corrosão por plasma, mecanismos de corrosão. Corrosão isotrópica versus anisotrópica, relação com a cristalografia do Si e demais filmes finos semicondutores. Microfabricação em Superfície, Camadas estruturais e de sacrifício. Materiais e propriedades dos filmes utilizados como camadas estruturais e sacrificiais. Propriedades mecânicas dos filmes utilizados como camadas estruturais. Protocolos de comunicação. Integração de sistemas de Radio-frequência. Exemplos de aplicação. Técnicas de encapsulamento, Materiais utilizados. Aplicações específicas. Metodologias de integração de Microeletrônica e Sensores Atuadores. Compatibilidade eletrônica e condicionamento de sinais. Integração de Microssistemas e Sistemas de Comunicação.

Introdução à Heurísticas e Metaheurísticas; Heurísticas de Busca; Algoritmos Genéticos; Simulated Annealing; Hill Climbing; Genetic Programming.

Modelos de Processo de Software; Requisitos e Especificação de Software; Métodos para Análise e Projeto; Reuso de Software; Desenvolvimento de software dirigido por modelos; Verificação e Validação de Software; Tolerância a Falhas; Qualidade de Software.

Estrutura em Pilha, Fila e Árvore; Árvores de Busca; Método da Força Bruta; Pesquisa Exaustiva; Algoritmo Guloso; Dividir e Conquistar.

The proposed study topics will approach decentralised technologies. Core concepts on data structures and smart contracts are discussed. Blockchain access model is explained and the representative platforms are introduced to students. Open research problems on scalability and performance verification are discussed, instigating students to apply simulation using, for example, Petri Nets and SPIN model-checker in these problems.

Aborda a transformada de Laplace. A transformada inversa de Laplace. Aplicações da Transformada de Laplace às equações diferenciais ordinárias e aos sistemas de equações diferencias ordinárias.

Aborda a modelagem matemática aplicada como método científico para a pesquisa e como metodologia de ensino e aprendizagem para o ensino. São apresentados os temas de pesquisas desenvolvidos pelos Grupos de Pesquisa que compõem o Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional nas diferentes áreas do conhecimento, tais como, engenharias, agronomia, física, ciências da computação e saúde.

Modelagem computacional em nível de sistema e subsistema. Diagrama de Blocos. Utilização de ferramentas computacionais com diagramação gráfica por blocos e bibliotecas customizadas. Simulação de sistemas em tempo contínuo e em tempo discreto. Simulação de sistemas dinâmicos aplicados nas diferentes áreas da ciência. Interfaceamento com linguagens de alto nível.

Séries e Integrais de Fourier. Equações Diferenciais Parciais. Teoremas de existência e unicidade. Problemas de valores no contorno. Problemas de Sturm-Liouville. Desenvolvimento em auto-funções. Equação da Onda Unidimensional. Difusão Unidimensional do Calor. Método da Separação de Variáveis (Método do Produto): Problema Homogêneo e Não-Homogêneo

Conversão de Energia. Metrologia. Ambiente laboratorial e normatização. Aspectos construtivos de bancadas para testes. Medidas de grandezas. Técnicas e métodos de medição. Teoria dos erros e incertezas. Métodos básicos para tratamento de dados. Uso de softwares para processamento e apresentação de informação. Sistemas de medição. O instrumento. Princípios Básicos de transdução. Transdutores: Sensores e Atuadores. Condicionamento e estruturas básicas de condicionamento de sinais. Instrumentos eletro-eletrônicos: analógicos e digitais. Instrumentos automáticos, inteligentes e virtuais. Caracterização de um instrumento. Aspectos gerais na instrumentação. Técnicas de aquisição e transcepção de dados na instrumentação. Sistemas computarizados para instrumentação. Placas para aquisição de dados. Aplicações e projeto.

O que é I.A., uma visão geral, problemas, espaços de problemas e métodos básicos de solução de problemas. Introdução as técnicas de IA: redes neurais artificias, algoritmos genéticos, lógica fuzzy e agentes inteligentes.

A ementa, Conteúdo Programático e Bibliografia da disciplina Tópicos Especiais serão definidos pela Coordenação do Programa em cada edição da disciplina, mediante solicitação de Professor, ou pedido de aproveitamento de disciplina cursada em outro Programa por discente.